数学・物理の新しい概念

 「宇宙空間の新しい構造」に引き続き，シリーズ第２弾として「宇宙空間の新しい構造Ⅱ」を本日，Kndle出版に投稿しました．amazonから4月20日ころより購入できそうなので，興味ある方はご覧ください．
今回のテーマは特殊相対性理論の検証，宇宙空間は絶対静止空間（エーテル）で満たされているのか，電磁場及び重力場は地表に対して静止空間となっているのか，ダークマターは本当に存在するのかといったものです．

いずれもおそらく今までにない視点から検証したもので，中には古いテーマもありますが，私が疑問に思い続けてきたテーマについて理論的に徹底検証しました．

特殊相対性理論については，私が中学生のころから尊敬していたアインシュタインの理論で，大学でも授業で習ったのですが，どうも矛盾が多すぎて腑に落ちないまま，もやもや感が長い間続いていました．
しかし，宇宙空間の構造を研究する上で特殊相対性理論は避けて通るわけにはいかないので，改めて理論的に検証した結果，明らかに誤っていることがわかりました．それを決定づけたのはサニャックの実験でした．サニャックの実験を基にマイケルソンらが，地球規模の実験を試みたところ，右回りと左回りの光路に時間差が生じ，干渉縞が確認されたのです．
つまり，この光路に沿って等速で移動する観測者は地球の自転方向とその逆方向で光の速さが異なって見えるわけです．
したがって，アインシュタインの「光速度不変の原理」が否定されました．
この光の理論的な時間のずれは本書に計算して紹介しています．

特殊相対性理論信者の方々はこのサニャック効果はローレンツ変換で証明できるので正に特殊相対性理論の正当性を証明するものだと主張しているらしいですが，光の速度の変化による時間のずれを示す干渉縞が確認されているのに，無理やり光速を一定にさせる数的処理として発案されたローレンツ変換を持ち出すということは正に典型的な「本末転倒」の主張です．
しかもこのローレンツ変換はあらゆる慣性系において光速を一定にさせる唯一の変換方法ではないことを証明するために，今回新たな変換方式を発見しました（本書ではとりあえず「新ローレンツ変換」と呼んでいます．）．これはローレンツ変換よりも，合理的でシンプルな方法なので，これからも特殊相対性理論を推奨していく予定の方々にとっては，ある意味，朗報になるかもしれません．しかし，今後，特殊相対性理論そのものが使われなくなれば，今回発見した新ローレンツ変換も使われなくなるので，このような変換方式もあるということを紹介したものです．

また，双子のパラドックスは未だに解決されていませんが，新たなパラドックスとして，ロケットがすれ違うときに生じる相対的な「時間の遅れ」（これは地球に戻るための加速度が原因であるとの理由が通らない事例）やロケット内の特殊な棒時計の遅れが，異なる慣性系において「力」が保存されないという「等価原理」に反する矛盾などを紹介しています．

特殊相対性理論に懐疑的な方は勿論，信じている方もハナから本書をトンデモ理論扱いしないで是非，本書を読んでいただき腑に落ちていただきたいと思います．
人類はもうそろそろビッグバン宇宙論と同様，この理論を卒業するときが来ました．もう，この理論で悩むことはやめましょう．

ダークマター（暗黒物質）の存在については特殊相対性理論と同様，以前から懐疑的だったので，今回，徹底的に検証しました．
私の予測はダークマターなど未知の質量を引っ張り出さなくても新たな視点で計算すれば現状把握している質量だけで十分説明できると思っていました．渦巻銀河のディスクの回転速度がケプラーの第3法則に反して半径の大きさに無関係にほぼ一定の速度であることをディスクとバルジの質量密度が半径に反比例すると仮定して計算した結果，その方程式をグラフにしたところ，ディスクのところで回転速度が一定になりました．

この結果に付随して，銀河系のディスクの幅及び質量並びにバルジ（コアを含む）の半径及び質量との間にある一定の関係があることを発見しました．この関係式がほかの渦巻銀河にも当てはまるものであれば一般的な法則になるかもしれません．


                                                                     

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    昨日投稿した記事で私が今回新たに提案する重力場モデルにしたがってダークマターの正体を明らかにするための計算に取り組むと書きましたがその結果が本日概ね明らかとなりました。
    結果は観測結果とほぼ一致しました。
    つまり、この重力場モデルがダークマターの正体である可能性が高いことをつきとめました。
    この重力モデルはダークマターのない銀河についてもある程度説明できるものです。

   私は中学生のころにアインシュタインの特殊相対性理論の本に触れて不思議な世界に魅了された者の一人です。当時は非現実的な理論と思ってましたがそれなりに理解し、大学においても授業で習ったのでより理解を深めました。
    しかし、その後、頭の中では理解できても感覚的にどうしても腑に落ちないところがあり、自分なりに本当にこの理論は真実なのか何度も自分なりに理論を検証してみたものの腑に落ちるようなところまで到達することはできませんでした。
   
    新しい物理量の概念である「静力積」の電子書籍を出版した後に本格的に特殊相対性理論の検証に取り組もうと思い、取り組んできた結果、結論を先に申しますと特殊相対性理論は間違っていることが判明しました。
    その根拠は極めて単純なもので、詳しくはまだ申し上げられませんが私が今回新たに提案する重力場モデルが正しいとすると光速はあらゆる慣性系においてすべてが一定（光速不変の原理）ではないということです。

    また、この重力場のしくみによってダークマターの正体が判明する可能性があるので現在その理論的な構造の計算に取組もうと思っています（ただ、計算ができたとしてもダークマターの量には足りないかもしれませんが…）。
    理論がまとまったら電子書籍にて発表いたします。

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電子書籍「新しい物理量と法則」を右側の「リンク」欄にリンク（amazon)しましたので，興味ある方はクリックしてみてください．
クリックした画面の書籍の画像をクリックしていただければより詳細な情報が得られます．

なお，前々回の記事の中で「ある物理現象を扱う場合は従来の使い方をすると間違った答えになります」という記事については私の勘違いであることがわかりましたので削除しました．たいへん申し訳ございませんでした．

勘違いの原因は，バネの単振動の場合における静力積保存の第1法則の検証について，保存することを予測していたのですが，計算結果が静力積の方が力積（又は運動量）の反数よりもπ/2だけ大きくなり，これは従来の三角関数における角度の単位（ラジアン）を使うことが誤っていたのではないかと思い，ラジアンは円運動を基本とした角度の概念であるのに対して単振動の場合は直線運動なので，単位をラジアンではなく，１サイクルの1/4,つまりクオーターサイクルを単位（1クオーターサイクル＝π/2ラジアン，たとえばsin１＝1)とすればπ/2の違いが解消されるというものでした．

ところが，力積の考えは距離ではなく時間なので単振動の動く距離は確かに円運動の2/πで短いのですが，所要時間は円運動も単振動も全く同じであることに気づき，振り返れば単純な勘違いであることがわかりました．
したがって，ここの部分（弾性力場）は静力積保存則が成り立たないという結論になりましたので書籍にはそのように説明しています．．

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2021年12月29日にタイトル名「新しい物理量と法則」の電子書籍をamazonから出版しましたのでお知らせいたします．
amazonのサイトの検索BOXにタイトル名を入力すると本の情報がわかります．
リンクを貼ろうとしましたが今回は何故かうまくいかないため申し訳ありません．

人間が空中で物体を支えて静止し続けた場合に，位置エネルギーや運動エネルギーはその間変化は全くありませんが，疲労は時間とともに増大していきます．体内のエネルギー代謝などで疲労の経過を説明することは可能ですが，外部の物理的な物理量では疲労などを計測することができませんでした．
「静力積」（static Impulse)では，重力等力の場における抗力が生じた場合は，その抗力と時間の積で定義され，単位は力積と同じです．
とても簡単な概念ですが，この静力積を使っていろいろな保存則を導くことができます．
また，この法則を使って，力の場における静止点から別の静止点に物体を移動させる場合に，最も効率的で疲労を最小にする方法を導くことができます．
さらには，限界抗力と限界時間の積が限界静力積になっています．

また，静力積は静止疲労である金属疲労とも関係があり，今後の応用面に役立つ可能性があると思われます．
従来，力積は瞬間的な撃力（Impulse)によって運動量を変化させるという概念が主流でしたが，静力積のように長時間あるいは長期にわたって力積が継続するという概念があまりありませんでした．

今後，この静力積の概念を使ってさまざまな応用に役立てれば幸いです．

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新しい物理量の発見に関する電子書籍の原稿がいよいよ完成に近づいてきました。
もっと、簡単なものにしようと考えていたのですが、いろいろと関連した法則や応用面について思いついたりしたので思っていたより分量が多くなってしまいました。前回の「宇宙空間の新しい構造」と同じくらいの分量です。
でもまだ図を全く入れてないのでもうしばらくはかかります。

当初、この発見は世の中に何の役に立つのかわかりませんでしたが、この法則を知っていれば日常においても役に立ち、この法則の逆のことをやれば、別の目的に都合がよいことにもなります。
また、応用面におけるもう一つの法則がまだ予想の域を出ていないのですが、誰か実験で私の予測が正しいことが証明できれば、ある業界や分野に役立ち、ひいては多くの人々の役立つことになると思います。

私は大学や会社所属の研究者ではなく、趣味で物理や数学を研究している者なので、正確な実験を行う設備がないため、私が電子書籍を出版してその内容を見たときに是非誰か実験をしていただきたいと思います（かつての原因不明の現象を解明するためにも）。

なお、電子書籍の題名は私が考えた新しい物理量の名称を入れる予定です。

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前回の更新から1年以上経ってしまいました。
以前に新たに発見した物理量を使ったある法則について、その方程式を完成させるには、その方程式の中にある定数を挿入する必要があり、しかもその定数はいろいろな現象特有の定数となることから、ちょっとした実験をしているところです。
ただし、その定数を入れるべきかも含めてその定数が誤差範囲内で実験結果と一致するかどうかは、実験回数を重ねないとわからないので、時間がかかっています。

また、私が発見した物理量は従来の関連した物理量から説明される様々な現象の概念では物理的には説明できないものであり、かつ、ある視点から見れば現在世の中で広く使用されているある物理量よりもより実体に近い基本的な概念になるかもしれません。

また、先日、何かのきっかけで三元数について見直していたところ、新たに本質的な概念が見えてきました。
私が考案した三元数は１つの実数軸1と２つの虚数軸 i, j で構成され、幾何空間複素数又は幾何空間複素ベクトルとして、いわゆる抽象的、事象的な複素空間ではなく、実体空間として構成されたものです。

三元数と表現した理由は、虚数 j と作用する1i 複素数平面上の任意の単位複素数 i^2π/Φは全て j に吸収されるので、最終的には j しか残らないからです。ただし、ある複素空間座標で j 成分を有し、かつ、i 成分も有する場合、又は演算結果として i 成分とj成分の積が生じて、さらにその j 成分に i や j を含む複素数と演算する場合は、j に取り込まれたi の情報を表記して演算する必要があります。
たとえば、i^2φ/πj = j_Φ = j となり、これが最終的な計算結果であれば j に i の情報としてΦを残す必要はありませんが、さらに演算する場合は、j のままではなく、j_Φとして計算する必要があります。

このとき、j_Φ=j₀cosΦ＋j_π/2sinΦであるから、演算上の基本的な成分は、1、i、j₀、j_π/2であり、幾何複素空間上の任意の複素数（又は複素ベクトル）Ψは、原点からの距離をrとして、

Ψ = r (cosθcosΦ＋i cosθsinΦ＋j₀sinθcosΦ＋j_π/2sinθsinΦ）
    = r i^2Φ/πj₀^2θ/π = r j_Φ^2θ/π

となります。
これは、一見、四元数のようにも見えますが、
i²=－1、j₀² = － 1、j_π/2²= 1 、i j₀ j_π/2 = 1、i j₀ = j_π/2、j₀ j_π/2 = －i
となるので、四元数の定義には入りません。
j_π/2は2乗して１になる数なので従来の虚数の定義には当てはまりません。したがって、j 軸にはj₀とj_π/2の２種類の j が存在しますが、虚数はj₀のみでj_π/2は虚数でも実数でもない新しい数になるのかもしれません。しかし、もともと j_π/2 は j 軸上に存在し、最終的には j_π/2= j なので虚数の一種と見て差し支えないと思います。
また、i²の定義が1からiまでπ/2回転させて、さらにそのままπ/2回転させたものがi²=－1となることに準ずれば、j_π/2の定義が i j 又は j i なので i を j 軸に向けてπ/2回転させたものが j_π/2 となることから、さらにそのまま－i 方向にπ/2回転させたもの、つまりj_π/2²がj_π/2の二乗と定義すると結果は－i となります。つまり、二乗して－i になる数という虚数の定義のもう一段上の階層の虚数として、
j_π/2 = (－i)^1/2

という新たな種類の虚数（これを虚数と呼んでよいのかわかりませんが）となります。
言い換えれば、ルートマイナス i は j_π/2 ( = j )になるということです。 
j₀²は１を反転させて－1に作用させると同様、j_π/2²は i を反転させて－i に作用させます。
いずれにしろ、これらの複素数空間を４つの基底を持つ「幾何空間複素数」又は「幾何空間複素ベクトル」と呼ぶことにします。

しかし、j₀もj_π/2もそれぞれΦ=0、Φ=π/2のj_Φの特別な場合なので、通常は、1、i、j_Φの３つの基底で表現できます。
この幾何空間複素数は、次元が階層構造になっており、2次元複素数（複素数平面）では1 i = i となって、一次元の1が２次元の i に取り込まれる（i⁰=1)ように、２次元 の i 平面を支配する3次元の j 空間は、作用する全ての i の情報を取り込みます(i^2Φ/π=j_Φ⁰）。
ただし、デフォルトの j は i の情報を持たないので j のままでよいのですが、j 軸上に存在しない j は i の情報を持つため、演算するときは j ではなく、j_Φを使います。

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 かなりご無沙汰してました。ここ数年は新しい発見以外はほとんどブログを更新することをしなくなってしまいましたが、今回久しぶりに更新したのは、先日さらにその新しい発見をしたからです。

そのきっかけは以前新しい物理量を発見したものを引き続きその応用についてときどき研究をしていたのですが、さらにその物理量に関する新たな法則を発見し、その思考過程の中で今回の新たな発見をしたことです。

その数式は数学的にはすぐに導き出せるものですが、その数式の物理的な意味が今まで誰にも定義されていないものです。

この概念は以前新たに発見した物理概念よりもわかりづらくイメージしにくいものなので、当初は私もほとんど意味のない概念だと思いました。

しかし、この概念は絶対に何らかの物理的意味があると信じて、いろいろと試行錯誤したところ、確かに意味があることがわかりました。その現象は誰でも見たり、中には経験をしたりしたことの中にあります。

通常、この概念は学校では教えられていません。たとえ、教えられたとしても、なかなかイメージできないかもしれないし、従来の物理学では存在しない概念であるため、結論だけ発表したとしても直ちにそれは誤りだと多くの物理学者は主張するかもしれません。

しかし、この概念が存在しないとその現象は起こりえないのです。
ただ、その概念が存在したとしても、それが何の役に立つのか、何の法則が新たに導かれるのか、今は全く分かりません。

今後は、前回発見した物理的概念から新たな法則を発見したように、今回発見した物理的概念を基本とした新たな法則が存在するのか、あるいは何か技術的な応用が可能なのか模索するつもりです。

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 ご無沙汰していました。約５か月ぶりのブログになります。
５月に「宇宙空間の新しい構造」と題した電子書籍を出した後、仕事の忙しさもあってか少し研究心へのモチベーションが下がっていましたが、ここにきてまたモチベーションが復活してきたので、研究中の「新しい物理量」について、さらに新たな法則や例題を自分で作ってみて解いたりしていたところ、研究というものはモチベーションが上がっているときに一気に完結させてしまうことも有効なのですが、一旦、小休止を入れてしばらく経ってから、もう１度見直すこともとても有効であると感じました。
というのも、発見した基本的な物理量の概念は後で見直しても間違っていないのですが、その物理量に関するある基本的な法則に少し不明瞭なところがあったので、それが今度の研究の再開で明確化できたことです。これで、ある条件のもとでは普遍的な法則が存在することが確認できました。

この発見の内容のヒントは現在の基本的な物理法則のうち、ある物理量のかたられ部分と言ってもいいような部分が抜け落ちていて、まだ世界の誰も発見していないものです。
これは、おそらく私が発表しなくても、そのうち世界の誰かが偶然発見して発表するでしょう。
それほど基本的な物理量なのです。それとも既に発表されているのに私が知らないだけなのかもしれません。
しかし、これはかなり基本的なものなので、もし発見されているとすれば、少なくとも既に高校の教科書には載っていると思いますが載ってはいないようなのでまだ発見されていないと思います。

ここで、少し疑問に思っていることは、この発見が価値のある発見（少なくとも自分はそう思っています）であったとした場合に、これから出す予定の電子書籍による自費出版の形で発表しても、世界で承認される可能性があるのかどうかということです。
全ての科学的な理論や法則が学術的な論文形式以外は認められないとしたら、仮に正しいし理論だとしても採用されず、そのよう理論が人類には存在しなかったとして今後の人類史上に現われることは２度とないのでしょうか。

私は別に名声がほしいわけではないので私の書籍を読んで、誰かが論文にして発表して世界に承認されてこの世に残してもらっても構いません。

今日はもう１つの例題を作って、解いたところ、さらにもう１つの法則を発見しましたので、私が発見した物理量が間違っていなかったことがさらに確認できました。

私が新しい物理量を使って発見した２つの法則は、正しければ、いろいろな科学的分野に応用できると思います。

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私は銀河から発せられる光の波長の赤方偏移はビッグバンによる宇宙空間の膨張ではなく、光が宇宙空間の長い距離を進行している間に宇宙空間の構造によって光のエネルギーが指数関数的に減少するという仮説を基に、光は宇宙空間を距離 r 伝播する間に、
ν´＝ν exp(-r/K)
の振動数に減少するという仮説を立てました（Kは定数）。
したがって、光は宇宙空間を距離 r 進む間に光が損失するエネルギーΔEは、
ΔE=h(ν´-ν)=hν(1-exp(-r/K))
となります。
逆に光の波長は伸びて
λ´=λ exp(r/K)
となるため、距離 r にある銀河の赤方偏移zは、
z=(λ´-λ)/λ=exp(r/K)-1
となります。
この地球から宇宙で観測されたさまざまな銀河までの距離 r における赤方偏移zをNASAの観測データを基に上式に代入すると
以下のようなグラフが得られ、
K=148±22（億光年）
という値を導くことができました。
なお、この±22億光年の誤差の意味は、銀河が地球に近づいていれば青方偏移効果が生まれるため赤方偏移の観測データはマイナスにシフトし、逆に地球から遠ざかっていれば赤方偏移の観測データがプラスにシフトすることが原因となっていることが推測されます。この銀河の運動に伴う本来の光のドップラー効果を補正すれば、より正確なKの値が得られると思われます。
今後、1/Kのことを「光の真空におけるエネルギー損失係数」と呼ぶことにします。

これは何を意味するかというと、下のグラフは偶然にしてはあまりにも規則性があるため、光のエネルギーが宇宙空間によって失われる確率は極めて高いということです。
つまり、遠い銀河のほとんどが赤方偏移している原因はビッグバンによって宇宙空間が膨張しているわけではなく、遠い距離を経て地球に届いた光は皆既にエネルギーが損失しているため赤方偏移しているのです。

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